1.

DC-verhalten eines RC- Gliedes

• Schaltung aus Abb. 1 unter Berücksichtigung einer gegenüber der Messzeit sinnvollen Zeitkonstante (t) aufbauen.

• Kondensator aufladen

  • Aufladeverlauf (t, I, U) mit Stoppuhr messen. Zeitabstände zwischen den Messpunkten ~ t/10

  • Ladestrom während der Aufladung mitmessen und auf Konstanz kontrollieren

  • Spannung mitmessen

• Wiederholen der Messung für den Entladevorgang

Abb. 1
 

2.

Bestimmen der Kapazität C aus der graphischen Darstellung U(t) für das Auf- und Entladen. Benutzen Sie dafür Gleichung (5). I dabei aus dem Mittelwert der abgelesenen Werte bestimmen und C aus der Steigung des Diagramms ermitteln

3.

Frequenzverhalten eines RC- Gliedes messen

Die Teilspannung am Kondensator in Schaltung (Abb. 2) ist gegenüber der Generatorspannung gedämpft und phasenverschoben. Diese beiden Effekte können durch gleichzeitige Beobachtung der Generator- und der Kondensatorspannung am Oszilloskop gemessen werden.
 

         Abb. 2

• Schaltung nach Abb. 2 aufbauen.

• Sinusspannung anlegen.

• Amplituden von Eingangs- und Ausgangsspannung und relative Phase zwischen Generatorspannung und Kondensatorspannung frequenzabhängig messen.
   

4.

Das Amplitudenverhältnis und den Phasenverlauf in zwei frequenzabhängige Diagramme mit logarithmische Frequenzachse. Diskussion der Diagramme!

5.

Diskutieren Sie die Ursachen möglicher Abweichungen vom idealen Verhalten

1.

Die Kapazität kann definiert werden als:         C =                                                                    (1)

C......Kapazität,   ..Ladung, die auf die Kapazität fließt..Spannungserhöhung an der Kapazität durch die Aufladung

Zur Messung von C müsste also  und gemessen werden. ist schwierig direkt zu messen. Man braucht dafür eigens konstruierte Messgeräte (Elektrometer).

Einfacher ist es, die Ladung über einen konstanten Strom und eine definierte Zeit zu bestimmen.

  = I                                                                                                           (2)

 I......Ladestrom,  ..Zeitspanne, während der Ladestrom fließt.

Zur Erzeugung eines annähernd konstanten Ladestroms für das vorliegende Experiment kann man sich mit Schaltung Abb. 1 behelfen:

Der Strom in dieser Schaltung ist gegeben durch:        I =                                                  (3)

 Zur Erzielung eines konstanten Stromes während des Experiments muss man dafür sorgen, dass U_B-U_C  sich während der Beobachtungszeit möglichst wenig ändert. Dies ist durch folgende Bedingung gegeben:                             _C << _BCO                                                                                                      (4)

_C…Änderung der Spannung am Kondensator
_CO ...Kondensatorspannung am Beginn des Experiment

Aus den Gleichungen (1) und (2) ergibt sich:     C = I                                     (5)

2.

Legt man an eine Widerstand-Kondensator-Kombination (Abb. 2) eine harmonische Wechselspannung an, so ergibt sich für die kapazitive Komponente folgender Scheinwiderstand:
                                         Z_c =                                                                                                                 (6)

 ... Kreisfrequenz der Wechselspannung,  Z_C ...  Scheinwiderstand,  i.........imaginäre Einheit

 Die Übertragungsfunktion ist

U_A- Ausgangsspannung,  U_E- Eingangsspannung,

U_A Aufspaltung in Re und Im:

Phase (f):           

Beträge: