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Auf Mathematica basierende Lerneinheiten zur fundamentalen Idee der Modellbildung, illustriert an Extremwertbeispielen und Beispielen der Integralrechnung mit M@th Desktop
April 2002
Betreuer: Karl Fuchs, Reinhard Simonovits, Bernd Thaller.
Zusammenfassung:
Die Diplomarbeit beginnt mit einer umfangreichen Darstellung über den Einfluss des Computers auf den Analysisunterricht. Zu bekannten didaktischen Prinzipien treten unter dem Einfluss des Computers neue fundamentale Strukturelemente wie das White Box Black Box oder das Modulprinzip.
Vor allem einer Idee gilt das Interesse des Diplomanden. Typische Modellbildungsprozesse (Idealisieren Mathematisieren Problemlösen und Interpretieren), Verbessern, Übertragen und Verallgemeinern bekannter Problemlösestrategien werden als zentrale Konzepte für einen zielführenden Analysisunterricht gesehen. Zusätzlich werden aber auch Möglichkeiten und Grenzen jeglicher mathematischer Modellbildung aufgezeigt. Auch allgemein anerkannte fundamentale Prinzipien wie etwa jene der Approximation oder jene der funktionalen Variation werden vom Diplomanden als Leitideen der Analysis gesehen.
Modellbildung vor allem unter dem Gesichtspunkt der Funktionalen Beschreibung - ist demgemäß natürlich auch das zentrale Konzept bei der Entwicklung der nachfolgenden Arbeitseinheiten zu Thema Extremwertaufgaben und Integralrechung.
In zahlreichen Beispielen und Abbildungen illustriert der Diplomand den sinnstiftenden Einsatz des Computeralgebrasystems Mathematica als symbolisches und grafisches Werkzeug im Analysisunterricht. M@th Desktop, eine auf Mathematica basierende Unterrichtssoftware, erleichtert dem Schüler darüber hinaus den Einsatz des Computers. Aus einer Palette von Funktionen kann der Schüler gewissermaßen einfach durch Mausklick jene Funktionen auswählen, die er für seine Problemlösung benötigt.
Die einzelnen Aufgaben sind jeweils in den Kontext des aktuellen österreichischen Oberstufenlehrplans bzw. der Sekundarstufe II in Deutschland gestellt, die didaktischen Ziele der Arbeitsblätter werden ausführlich begründet.
Download:
Die Diplomarbeit liegt als pdf file (1.2 MB) vor. Zum downloaden hier klicken.
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