Das Sedimentationsverhalten echt und kolloidal gelöster Teilchen aufgrund eines Graviationsfeldes (mehr als 10⁵ g) wird in erster Linie

• von der Grösse
• und der Form bzw. der Struktur

der Partikel bestimmt und äussert sich in der Ausbildung eines Konzentrationsgradienten, wobei den Komponenten in den verschiedenen Schichten unterschiedliche molekulare Eigenschaften in Hinblick auf die angeführten Eigenschaften zugeordnet werden.

Grundsätzlich stehen zwei Vorgangsweisen bei UZ-Untersuchungen zur Auswahl:

• Untersuchungen nach Ausbildung des Sedimentationsgleichgewichtes (Stunden - Tage): Messgrösse: Konzentration als Funktion des Radius oder 1.Ableitung der Konzentration als Funktion des Radius;
• Untersuchungen der Sedimentationsgeschwindigkeit(en) (hohe Rotorgeschwindigkeit ® wenige Stunden)

Für Gleichgewichtsuntersuchungen (sedimentation equilibrium) werden die Probelösungen in einer Probenzelle in den Rotor einer Zentrifuge eingebracht. Für die Bewertung der verschiedenen Schichten des Konzentrationsgradienten der ursprünglich homogenen Probenlösung wird vorausgesetzt (angenommen), dass

• das Gesamt-Potential (chemisch (m ) + gravitationsbedingt)

unabhängig vom Abstand r zum Drehzentrum ist. Wenn diese Annahme gilt, kann gezeigt werden, dass

wobei w die Winkelgeschwindigkeit des Rotors (radians/s), r der Abstand vom Drehzentrum, r die Dichte der Lösung, M das Molekualrgewicht der gelösten Komponente, das partielle spezifische Volumen, c die Konzentration und m das chemische Potential ist. Das chemische Potential kann mit dem Aktivitätskoeffizienten g folgendermassen aufgeschlüsselt werden:

damit folgt:

Der Ausdruck wird in diesem Zusammenhang als 'Nicht-Idealitäts' Term bezeichnet und für sehr kleine Konzentrationen oft auch als Konstante angenommen.

Damit kann dann als molekulare Kenngrösse einer einzelnen Komponente schliesslich ein scheinbares (apparentes) Proben-Molekulargewicht M_app bestimmt werden:

Für eine Mischung verschiedener Probenkomponenten muss eine entsprechende Erweiterung vorgenommen werden:

Für den Fall idealer Lösungen kann aus diesem Zusammenhang abgeleitet werden, dass sich die Komponenten

• bei gleichen Konzentrationen c_i mit zunehmendem Molekulargewicht weiter vom Drehzentrum (r=0) entfernen
• bei unterschiedlichen Konzentrationen c_i entsprechend dem steigenden Produkt aus c_iM_i weiter vom Drehzentrum (r=0) entfernen.

Für jeden Abstand (r) vom Drehzentrum (r=0) kann dann ein Wert für das Gewichtsmittel des Molekulargewichtes M_w(r) und das Zentrifugenmittel des Molekulargewichtes M_z(r) angegeben werden:

Für die Bestimmung eines Molekulargewichtsmittelwertes für die gesamte Probe (und nicht nur für eine bestimmmte Position entlang der Sedimentationsachse) wird die Tatsache ausgenutzt, dass bei

• 'mittel-grosser' Polydispersität
• auseichend hoher Rotorgeschwindigkeit
• und sehr kleinen Probenkonzentrationen am Meniskus

am Boden der Messzelle M_z = M_w(r=r_Max) gilt.

Für sehr breite Verteilungen sind entsprechend aufwendige Korrekturen zur Bestimmung von Molekulargewichten und Interaktionstermen erforderlich.

Alternativ zu Gleichgewichts-Sedimentation (equilibrium sedimentation) wird die Messung von Sedimentationsgeschwindigkeiten (sedimentation velocity) eingesetzt. Der Sedimentationskoeffizient (s) einer Komponente ist dabei die pro (Gravitations-) Feldstärken-Einheit in radiale Richtung zurückgelegte Wegstrecke.

Experimentell wird dabei neuerlich das Konzentrationsprofil bzw. die 1.Ableitung des Konzentrationsprofiles als Funktion des Abstandes vom Drehzentrum (r=0) gemessen. Aus diesem Konzentrationsprofil wird eine Verteilung der Sedimentationskoeffizienten (g(s)) erarbeitet und diese Verteilung schliesslich - nach einigen Korrekturen - in eine Molekulargewichtsverteilung transformiert.

In einem Zentrifugalfeld wandert jede Teilchensorte aufgrund ihrer individuellen Sedimentationsgeschwindigkeiten in einem bestimmten Abstand r mit mehr oder weniger breiter Verteilung r±D r zwischen

• einer zentrifugalen Grenze, an der der Konzentrationsgradient praktisch Null ist ('Plateau')
• und einer zentripetalen Begrenzung, an der die Komponentenkonzentration vernachlässigbar klein ist (reines Lösungsmittel).

Die Sedimentationsgeschwindigkeit einer Komponente innerhalb dieser Grenzen kann dann durch einen Abstand r_b beschrieben werden, der zwischen dem Plateau-Abstand (r_p) und dem Meniskus der Probenlösung (r_a) liegt. Mit der Zeit t, seit Einsetzen der Zentrifugalkraft, kann der Sedimentationskoeffizient (s) folgendermassen notiert werden:

Dabei wird die Zeit t üblicherweise in Sekunden notiert ® 10^-13 s werden oft als 1 Svedberg bezeichnet.

Wenn für die Interpretation von UZ-Daten aus Sedimentationsgeschwindigkeitsexperimenten drei Annahmen getroffen werden, nämlich

• die Ausbildung des Konzentrationsgradienten erfolgt aufgrund von s-Unterschieden und nicht aufgrund von Diffusions-Verbreiterung
• s ist unabhängig von der jeweiligen Komponentenkonzentration
• Lösungsmittel und Komponenten sind inkompressibel

dann ergibt sich für die Verteilung der Sedimentationskoeffizienten der Zusammenhang:

in dem r_m einen 'normierten' Abstand darstellt, der alle Einflüsse wie Druck, Reibungskoeffizienten, spezifisches Volumen der gelösten Komponenten und Dichte des Lösungsmittels pauschal berücksichtigt.

Für reale Lösungen müssen für jede dieser Annahmen entsprechende Korrekturen eingebracht werden.

Für die Transformation dieser Verteilung g(s) in eine Molekulargewichtsverteilung wird davon ausgegangen, dass ein Zusammenhang in Form eines Potenzgesetzes besteht:

Für festgelegte Randbedingungen sind dabei K und a Konstanten.