Massenverteilung / molare Verteilung der Komponenten

4 einzelne Komponenten im Massenverhältnis von 4:4:1:1 zueinander;
Arithmetische Summe der 4 Komponenten im vorliegenden Massenverhältnis;
Chromatogramm der Mischung der 4 Komponenten (4:4:1:1);
Verhältnis zwischen Theorie und Experiment (Chromatogramm/arithmetische Summe)

Molekulargewicht (M) / Polymerisationsgrad (dp)

M/dp mittels Kalibrierung

• peak position calibration: (V_ret / lg(M))_n ®

• broad standard: linear
• Eluogramm des breit verteilten Standards + 2 Mittelwerte (z.B. M_w, M_n)
• iterativer Algorithmus für

• broad standard: non-linear
• Eluogramm des breit verteilten Standards (x-Achse: V_ret; y-Achse: Masse)
• Molekulargewichtsverteilung des Standards (x: lg(M); y: Masse)
• Konstruktion der Kalibrierfunktion: x-Achse: V_ret; y-Achse: lg(M)

• Transformation (z.B.: universal SEC-calibration)
• Kalibrierfunktion + Information über Struktur und interaktive Eigenschaften eines Standards
• Information über Struktur und interaktive Eigenschaften für das Probenmaterial

M/dp durch Absolutbestimmung

Information über / Elutionsprofil für

• Masse der Komponenten (c vs V_ret)

• Streukraft der Komponenten (RQ vs V_ret)

® lg(M) vs V_ret

• Strukturviskosität der Komponenten ([h ] vs V_ret)

® lg(M) vs V_ret

Molare Verteilung des Molekulargewichtes/Polymerisationsgrades: n_dpD_d

Massenverteilung des Molekulargewichtes/Polymerisationsgrades: m_dpD_d

Differentielle Polymerisationsgradverteilung:

molar distribution n_dpD_d (¾ D ¾ ) + Zahlenmittel des Polymersationsgrades (dp_n=140 Unimere);

mass distribution m_dpD_d (¾  ¾ ) + Gewichtsmittel des Polymerisationsgrades dp_w=1242 Unimere);

Darstellung

• normal / semi-logarithmisch (logNormal) / logarithmisch
• differentiell (Normalisierung auf Fläche=1.0)
• integral (Normalisierung auf h_max=1.0)

Representative Einzelwerte

• 1. / 2. / 3. / n. Moment der Verteilung (Zahlen-, Gewichts-, z-Mittelwerte)
• Maximum der Verteilung
• Bereichsgrenzen der Verteilung
• Median der Verteilung (50% der Komponenten darunter/darüber)

Partikeldimension / beanspruchtes Volumen

Mit bekanntem Molekulargewicht/Polymerisationsgrad (M/dp) und bekannten Struktur-(a) und interaktiven (K, A₂) Eigenschaften kann

• in einem räumlich/zeitlichen Mittel
• ein kugeläquivalenter Volumsanspruch (V_e)
• und ein damit korrelierender Teilchenradius (R_e)
• untersuchter Probenteilchen
• auf einem Trennsystem mit bekannten Matrix/Trenn-Eigenschaften

bestimmt werden.

®

Differentielle Massenverteilung des Volumsanspruches der Komponenten einer Polymermischung

m_V_eD_d: Kugeläquivalentvolumen-Verteilung

Differentielle Massenverteilung der im räumlich/zeitlichen Mittel vorliegenden Komponenten-Radien

m_R_eD_d: Kugeläquivalentradien-Verteilung

Interaktive Eigenschaften

Die Mischungsentropie von Polymerlösungen hängt von den Grössenverhältnissen und den Anordnungsmöglichkeiten der einzelnen Komponenten zueinander ab. Wird angenommen, daß Interaktionen nur zwischen unmittelbar benachbarten Teilchen auftreten, kann für diese Interaktionen eine Mischungsenthalpie (D H_m) notiert werden, die mit einem Proportionalitätsfaktor B einen Ausdruck für die freie Mischungsenthalpie (D G_m) ergibt:

daraus ergibt sich c , die Flory-Huggins Interaktionskonstante, die das Ausmaß der sogenannten Freien-Exzess-Enthalpie bei der Mischung von Polymer und Lösungsmittel beschreibt (mit v₁: Molvolumen der gelösten Komponente), folgendermassen:

Ein semi-empirischer Zusammenhang zeigt, dass dieser Interaktionsparameter auch über das Molekulargewicht / den Polymersationsgrad erfasst werden kann:

Ausserdem stehen die Interaktionsparameter c und A₂ über das partielle Molvolumen (v₁) der gelösten Komponenten und der Packungdichte (r ) dieser Komponenten miteinander in Verbindung:

Sowohl c als auch A₂ sind dafür Parameter die Energieinhalte beschreiben - für A₂ beispielsweise folgendermassen zu notieren:

®

A₂ (und dmait auch c ) ist dabei ein Maß für die Löslichkeitstendenz:

• positive Werte für A₂ weisen auf einen ‘guten’ Lösungszustand,
• negative Werte auf eine steigende Wahrscheinlichkeit zur Phasentrennung hin.

Zimm-Plot: A₂ aus der Steigung einer LALLS-Messung: R_5) bei bekannten Probenkonzentrationen (c) und Komponenten mit verschiedenen Molekulargewichten/Polymerisationsgraden;

Abhängigkeit des Interaktionsparameters A₂ für zwei unterschiedliche Substanzen vom Trennkriterium (Polymerisationsgrad): A2 vs V_ret